로또 번호 조합 생성을 위한 유전 알고리즘 구현

로또 번호 조합 생성을 위한 유전 알고리즘 구현

Overview

유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)은 자연 선택의 원리를 바탕으로 최적화 문제를 해결하는 방법입니다. 이 방법을 사용하면 로또 번호 조합을 생성하고, 해당 조합의 적합도를 기준으로 점차적으로 개선할 수 있습니다. 이 글에서는 유전 알고리즘을 활용하여 로또 번호 조합을 생성하는 과정을 단계별로 자세히 설명하겠습니다.

유전 알고리즘의 기본 개념

유전 알고리즘은 생물의 진화 과정을 모방한 알고리즘으로, 다음과 같은 주요 요소로 구성됩니다:

1. 개체(Chromosome): 후보 솔루션을 나타냅니다. 로또 번호 조합을 개체로 설정할 수 있습니다.
2. 적합도 함수(Fitness Function): 개체의 품질을 평가하는 기준입니다. 예를 들어, 특정 번호 조합이 과거의 당첨 번호와 얼마나 유사한지를 평가할 수 있습니다.
3. 선택(Selection): 적합도가 높은 개체를 선택하여 다음 세대로 전달합니다.
4. 교배(Crossover): 두 개체의 정보를 교환하여 새로운 개체를 생성합니다.
5. 변이(Mutation): 개체의 일부를 임의로 변경하여 다양성을 증가시킵니다.

이러한 요소를 기반으로 로또 번호 조합을 생성하고 개선하는 과정을 설명하겠습니다.

1. 환경 설정

먼저 Python을 사용하여 유전 알고리즘을 구현할 것입니다. 필요한 라이브러리를 설치합니다.

pip install numpy

2. 초기 개체 생성

로또 번호는 일반적으로 1부터 45까지의 숫자 중 6개를 선택합니다. 초기 개체 풀을 생성하는 함수는 다음과 같습니다:

import numpy as np

def generate_initial_population(size, num_numbers, num_choices):
return [np.random.choice(range(1, num_choices + 1), size=num_numbers, replace=False) for _ in range(size)]

population_size = 100  # 초기 개체 수
lotto_numbers = 6       # 선택할 번호 수
max_number = 45         # 번호의 최대 값
initial_population = generate_initial_population(population_size, lotto_numbers, max_number)

위 코드는 100개의 랜덤 로또 조합을 생성합니다. np.random.choice를 사용하여 중복 없이 번호를 선택합니다.

3. 적합도 함수 정의

적합도 함수는 각 개체의 품질을 평가합니다. 과거의 로또 번호와의 유사성을 측정할 수 있습니다. 예를 들어, 가장 최근의 당첨 번호가 [1, 5, 12, 18, 23, 35]라고 가정합니다.

def fitness_function(individual, winning_numbers):
return len(set(individual) & set(winning_numbers))  # 교집합의 크기로 적합도 평가

winning_numbers = [1, 5, 12, 18, 23, 35]
fitness_scores = [fitness_function(individual, winning_numbers) for individual in initial_population]

위 코드에서는 개체와 당첨 번호의 교집합 크기를 적합도로 사용했습니다. 더 많은 일치가 있을수록 높은 적합도를 가지게 됩니다.

4. 선택

적합도가 높은 개체를 선택하는 방법으로는 룰렛 휠 선택(Roulette Wheel Selection)을 사용할 수 있습니다. 적합도 점수가 높을수록 선택될 확률이 높습니다.

def roulette_wheel_selection(population, fitness_scores):
total_fitness = sum(fitness_scores)
selection_probs = [score / total_fitness for score in fitness_scores]
selected_indices = np.random.choice(range(len(population)), size=len(population), p=selection_probs)
return [population[i] for i in selected_indices]

selected_population = roulette_wheel_selection(initial_population, fitness_scores)

5. 교배

선택된 개체들 간에 교배를 통해 새로운 개체를 생성합니다. 두 개체의 절반을 교환하여 새로운 개체를 만드는 방식입니다.

def crossover(parent1, parent2):
point = np.random.randint(1, len(parent1) - 1)
child = np.concatenate((parent1[:point], parent2[point:]))
return np.unique(child)

children_population = []
for _ in range(0, len(selected_population), 2):
parent1 = selected_population[_]
parent2 = selected_population[_ + 1]
child = crossover(parent1, parent2)
children_population.append(child)

6. 변이

각 개체에 대해 확률적으로 변이를 적용하여 다양성을 증가시킵니다. 변이는 개체의 번호 중 하나를 무작위로 변경하는 방식으로 수행됩니다.

def mutate(individual, mutation_rate, num_choices):
if np.random.rand() < mutation_rate:
index = np.random.randint(len(individual))
individual[index] = np.random.choice(range(1, num_choices + 1))
return np.unique(individual)

mutation_rate = 0.1  # 10%의 확률로 변이
mutated_population = [mutate(individual, mutation_rate, max_number) for individual in children_population]

7. 반복

위의 과정(선택, 교배, 변이)을 여러 세대에 걸쳐 반복합니다. 매 세대마다 적합도를 계산하고 새로운 개체 풀을 생성하는 것을 계속합니다.

generations = 100  # 반복할 세대 수
for generation in range(generations):
fitness_scores = [fitness_function(individual, winning_numbers) for individual in mutated_population]
selected_population = roulette_wheel_selection(mutated_population, fitness_scores)
children_population = []
for _ in range(0, len(selected_population), 2):
parent1 = selected_population[_]
parent2 = selected_population[_ + 1]
child = crossover(parent1, parent2)
children_population.append(child)
mutated_population = [mutate(individual, mutation_rate, max_number) for individual in children_population]

8. 결과 출력

마지막으로 최적의 조합을 출력합니다.

best_individual = max(mutated_population, key=lambda ind: fitness_function(ind, winning_numbers))
print("가장 적합한 로또 조합:", best_individual)

에러 처리

유전 알고리즘을 구현할 때 몇 가지 에러가 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 중복된 번호가 생길 경우 에러가 발생할 수 있습니다. 이럴 때는 np.unique() 함수를 사용하여 중복을 제거할 수 있습니다. 그러나 너무 많은 변이를 주면 np.unique()가 결과를 비어있게 만들 수 있습니다. 이럴 때는 개체 생성 과정에서 반드시 중복 체크를 해야 합니다.

결론

유전 알고리즘을 활용하여 로또 번호 조합을 생성하고 적합도를 개선하는 방법에 대해 알아보았습니다. 이 과정은 유전자와 자연 선택의 원리를 활용하여 최적의 해결책을 찾는 데 유용합니다. 실제 로또 번호를 예측하는 것은 어렵지만, 이 알고리즘을 통해 특정 기준에 맞는 조합을 생성할 수 있습니다.

참고문서

• Wikipedia - Genetic Algorithm
• GeeksforGeeks - Genetic Algorithm